Shibasaki es un estudiante de secundaria que trabaja a tiempo parcial en una tienda de conveniencia. En el trabajo, se encuentra con una pequeña señora de oficina y se encuentra enamorado de ella. Del mismo modo, el interés de la mujer en el joven aumenta gradualmente, principalmente debido a que su cara se parece a sus gatos. Con cada breve encuentro, el estudiante y la dama de oficina se acercan lentamente durante los cinco minutos que comparten en la tienda de conveniencia.
Conveni de Kimi to no 5-funkan. es un manga web publicado en la cuenta de Twitter de los autores desde el 2 de octubre de 2018. La serie fue publicada como doujinshi el 17 de febrero de 2019, con los volúmenes uno y dos siendo lanzados en COMITIA 127.